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Zahlendreher : Elegante Zahlen

Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in der Folge 201 des Zahlendrehers.

Verzierte Zahlen an einer Tafel.

Verzierte Zahlen an einer Tafel.

Foto: Doris Fanconi

Diese Woche geht es in einer Aufgabe um Zahlen in einer Reihe. Die andere handelt von eleganten Zahlen. Viel Spass beim Knobeln – wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Zahlen in einer Reihe

An der Tafel stehen alle natürlichen Zahlen von und mit 1 bis und mit 2018. Finde darin zwei Zahlen mit folgender Eigenschaft:

Wenn man diese zwei Zahlen löscht, dann ist die Summe aller Zahlen, die zwischen den gelöschten Zahlen stehen, die Hälfte der Summe aller anderen nicht gelöschten Zahlen.

Es gibt mehrere Lösungen.

Elegante Zahlen

Ein Teiler wird als eigener Zahlenteiler bezeichnet, wenn er grösser als 1 und kleiner als diese Zahl selbst ist. Eine natürliche Zahl nennen wir elegant, wenn sie mindestens zwei eigene Teiler hat und durch die Differenz von zwei beliebigen Teilern teilbar ist.

Bestimme alle eleganten Zahlen.

Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben

Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

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